正弦交流电路

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\[ 早春呈水部张十八员外\\ 唐.韩愈\\ 天街小雨润如酥，\\ 草色遥看近却无。\\ 最是一年春好处，\\绝胜烟柳满皇都。\\ \]

在实际应用中，如果电压和电流变动的频率不是特别高，且电路尺度不是很大时，连线上的位移电流、感应电动势、电阻电压和漏导电流都可忽略不计。所以在研究频率不是很高、尺度不是很大的正弦电路时，仍可建立集中参数电路模型，并使用基尔霍夫定律进行分析。

由于正弦量的导数、同频率正弦量的和与差仍然是正弦量，所以在正弦电源作用的线性电路中，稳态时各处的电压和电流都是同频率的正弦量。这是正弦电路有别于电源按其他规律变化的电路的重要特点。

以下的物理量都是瞬时量，注意符号的标法。

以电流为例，其数学表达式为 $$ i=I_mcos(\omega t+\psi_i) $$ $i$ 称为电流的瞬时值。单位为安培 $A$ 。

$I_m$ 表示它的最大值，称为振幅或幅值。

$(\omega t+\psi_i)$ 称为正弦电路的相位或相角，单位为弧度，但为了便于理解，往往也转换成度。

$\psi_i$ 称为初相。

$\omega$ 称为正弦电流的角频率，其单位为 $rad/s$ 。

$T=\frac{2\pi}{\omega}$ 是电流变换的一个循环，称为周期。单位为 $s$ 。

$f=\frac{1}{T}$ 是单位时间内的循环数，称为频率。单位为 $s^{-1}$ ，称为赫兹，符号 $\rm{Hz}$ 。在电力方面应用的标准频率称为工频，我国的工频为 $\rm{50}$ $\rm{Hz}$

为了与瞬时值相区别，有效值都用大写字母来表示。在正弦电路中，

正弦电流的有效值 $I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$ ；

正弦电压的有效值 $U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$ ；

上方加点的大写符号表示电压或电流相量。 $$

正弦电流的有效值相量 $I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}$ ；

正弦电压的有效值相量 $U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$ ；